如图所示,BE与CD相交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,试求∠F与∠B,∠D之间的关系

如图所示,BE与CD相交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,试求∠F与∠B,∠D之间的关系

题目
如图所示,BE与CD相交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,试求∠F与∠B,∠D之间的关系
答案
∠F=(∠D+∠DEF)-∠DCF
=(∠D+∠DEF)-(180°-∠B-∠BAC)/2
=(∠D+∠DEF)-90°+∠B/2+(180-∠D-2∠DEF)/2
=∠D+∠DEF-90°+∠B/2+90°-∠D/2-∠DEF
=(∠D+∠B)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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