起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2米,重物的重力势能增加了1.6×104J,动能增加了640J.(g=10m/s2)求: (1)重物达到3.2米处的速度是多少? (2)在匀加速过程中,起重机对重
题目
起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2米,重物的重力势能增加了1.6×104J,动能增加了640J.(g=10m/s2)求:
(1)重物达到3.2米处的速度是多少?
(2)在匀加速过程中,起重机对重物做功的最大功率是多少?
(3)如果保持这个最大功率不变,起重机提升重物的最大速度是多少?
答案
(1)重力势能的增加量:△E
P=mgh
解得,物体质量m=500kg,
物体的动能E
K=
mv
2,
解得:v=1.6m/s;
(2)由动能定理得:(F-mg)h=
mv
2-0,
解得:F=5200N,
起重机对重物做功的最大功率为:
P=Fv
max=5200×1.6=8320W;
(3)当拉力等于重力时,速度最大,
v
max=
=
=1.664m/s;
答:(1)重物达到3.2m高度处的速度是1.6m/s;
(2)在匀加速过程中,起重机对重物做功的最大功率是8320W;
(3)如果保持这个最大功率不变,起重机提升重物的最大速度是1.664m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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