小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，任意两数相乘后，再求和，得194，这三个日期分别是_．

题目

小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，任意两数相乘后，再求和，得194，这三个日期分别是______．

答案

设中间的数为x，则第一数为x-7，第三个数为x+7，
x（x-7）+x（x+7）+（x-7）（x+7）=194，
3x²=243，
x=9或-9（不合题意，舍去），
∴第一个数为2，第3个数为16，
故答案为2，9，16．

设中间的数为未知数，可得第一个数和第3个数，等量关系为：第一个数×第二个数+第二个数×第三个数+第一个数×第3个数，把相关数值代入求值即可．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：考查用一元二次方程解决日历中的问题，得到和为194的等量关系是解决本题的关键．用到的知识点为：日历中竖列相邻的两个数相差7．