用由特殊到一般的方法知,若数列a1,a2,a3+……an,从第二项开始每一项都与前一项之比的常数为q,已知q^0=1,则an=————（用含a1,q,n的代数式表示）,如果这个常数q≠1,那么a1+a

题目

用由特殊到一般的方法知,若数列a1,a2,a3+……an,从第二项开始每一项都与前一项之比的常数为q,已知q^0=1,则an=————（用含a1,q,n的代数式表示）,如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+.+an=______(用含a1,q,n的代数式表示).

答案

∵q^0=1
∴q≠0
∴an=a1*q^(n-1)或an=a1
∴a1+a2+a3+…+an={a1*[1-q^(n-1)]}/(1-q)