如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E,∠DAE,∠EAB的度数之比为3:2,求∠CAE

如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E,∠DAE,∠EAB的度数之比为3:2,求∠CAE

题目
如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E,∠DAE,∠EAB的度数之比为3:2,求∠CAE
答案
连接AC,交BD于O
∵矩形ABCD
∴∠DAB=90°,∠CAD=∠BDA
∵∠DAB=∠DAE+∠EAB,且∠DAE,∠EAB的度数之比为3:2
∴∠DAE=90°*3/(2+3)=54°
∠EAB=90°*2/(2+3)=36°
∵AE⊥BD,∠ABD=∠EBA
∴△DBA相似于△ABE
∴∠BDA=∠EAB=36°
∴∠CAD=36°°
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=54°-36°=18°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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