两个自然数X、Y的最大公约数是14，最小公倍数是280，它们的和X+Y是_．

题目

两个自然数X、Y的最大公约数是14，最小公倍数是280，它们的和X+Y是______．

答案

设x=14a，y=14b，由14ab=280，推知a×b=20．因为a，b互质，
所以，a=1b=20或a=4，b=5．推知x+y=14（a+b）=126或294．
故答案为：126或294．