求下列微分方程的通解,
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求下列微分方程的通解,
题目
求下列微分方程的通解,
2x²yy‘=y²+1
答案
分离变量,2y/(y²+1)dy=dx/x².
两边积分,ln(y²+1)=-1/x+lnC,y²+1=Ce^(-1/x).
所以微分方程的通解是y²+1=Ce^(-1/x).
举一反三
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