非常急.急 ；求下列微分方程的通解 y'+4y=8x

题目

非常急.急 ；求下列微分方程的通解 y'+4y=8x

答案

先求y'+4y=0的通
特征方程为：r^2+4=0
齐次方程的通解为：y=C1cos2x+C2sin2x
因为0不是根,
故设特解形式为：Y=Ax+B,
代入求得：A=2,B=0
方程的通解为：y=C1cos2x+C2sin2x+2X