9:00后,过()分钟,时针和分针第一次重叠?

题目

9:00后,过()分钟,时针和分针第一次重叠?

答案

设9：00后,过X分钟时针和分针第一次重叠.
分针所走的角度为：x/60 *360°,即圆周的x/60
时针所走的角度为：x/(60*12) *360°,即圆周的x/（60*12）
因为肯定是在一小时以内走的.所以分针比时针要多走270°,也就是3/4个圆周.
整合一下：
x/60=x/(60*12)+3/4
设y=x/60,则以上方程简化为,y=y/12+3/4
方程左右乘以12,12y=y+9 11y=9,y=9/11
带入y=x/60,得x=540/11