甲、乙两地相距600千米,快车匀速走完全程需10小时,慢车匀速走完全程需15小时,两车分别从甲、乙两地同时相向而行,求从出发到相遇两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的
题目
甲、乙两地相距600千米,快车匀速走完全程需10小时,慢车匀速走完全程需15小时,两车分别从甲、乙两地同时相向而行,求从出发到相遇两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式,并画出函数的图象.
答案
根据题意,得
600-
(+)x=y,即y=-100x+600(0≤x≤6).
令x=0,则y=600;令y=0,则x=6.
所以该直线经过点(0,600),(6,0),其图象如图所示:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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