已知角x的终边经过点p（3,1） 1.求sin（∏-x）-sin(∏／2+x）

题目

已知角x的终边经过点p（3,1） 1.求sin（∏-x）-sin(∏／2+x）
已知角x的终边经过点p（3,1） 1.求sin（∏-x）-sin(∏／2+x） 2.写出角x集合S

答案

α终边经过点p（3,1)
x=3,y=1,所以r=√(x²+y²)=√10
所以 sinα=y/r=√10/10,cosα=x/r=3√10/10
1.sin(π-α)-sin(π/2+α)
=sinx-cosx=-2√10/10=-√10/5
2.sinα=√10/10,且α在第一象限,
所以 S={α|α=2kπ+arcsin(√10/10),k∈Z}