解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长

题目

解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=

3x

x−2

答案

（1）A•B＝(

3x

x−2

−

x

x+2

)•

x2−4

x

=

2x(x+4)

(x−2)(x+2)

•

x2−4

x

＝2x+8；（6分）
（2）“逆向”问题：
已知A•B=2x+8，B＝

x2−4

x

，求A．（3分）
A=（A•B）÷B=（2x+8）

x

x2−4

＝

2x2+8x

x2−4

；（3分）