1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5······+1/8×9×10+1/9×10×11等于多少
题目
1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5······+1/8×9×10+1/9×10×11等于多少
答案
1/(n-1)×n×(n+1)=[1/(n-1)×n-1/n×(n+1)]/2
所以原式=(1/1x2-1/2x3)/2+(1/2x3-1/3x4)/2+(1/3x4-1/4x5)/2+……+(1/9x10-1/10x11)/2
=(1/1x2 -1/2x3+1/2x3 -1/3x4+1/3x4 -1/4x5+……+1/9x10-1/10x11)/2
=(1/1x2-1/10x11)/2
=27/110
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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