勾股定理：《青朱出入图》一定要有图!不是《青朱出入图》也可以,不过一定要是勾股定理的证明方法,最好是《青朱出入图》,
题目
勾股定理：《青朱出入图》一定要有图!不是《青朱出入图》也可以,不过一定要是勾股定理的证明方法,最好是《青朱出入图》,
答案
只要把图中朱方（a2）的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2 ）．由此便可证得a2+b2=c2 这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的.在魏景元四年（即公元 263 年）,刘徽为古籍《九章算术》作注释.在注释中,他画了一幅像图五(b)中的图形来证明勾股定理.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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