高高的输电铁塔上醒目地写着:“高压危险!切勿靠近!”可是在那上万伏甚至几十万伏的高压裸导线上,却常常站着一只又一只的鸟儿(如图),无视禁令,毫不在乎,也丝毫没有触电的
题目
高高的输电铁塔上醒目地写着:“高压危险!切勿靠近!”可是在那上万伏甚至几十万伏的高压裸导线上,却常常站着一只又一只的鸟儿(如图),无视禁令,毫不在乎,也丝毫没有触电的征兆.这是为什么?难道鸟儿有什么“特异功能”吗?
毕业班的小聪和同学们很想搞清楚其中的奥秘,于是他们首先从电力部门了解到输送2.2×10
5V高压的铜芯铝绞线,其横截面积是95mm
2,容许通过的最大电流为325A,又利用所学知识计算得出一段5cm长的铜芯铝绞导线的电阻约为1.4×10
-5Ω.
(1)请你帮小聪他们算一算:当通过输电线的电流最大时,这段5cm长的导线两端的电压.
(2)小聪和同学进一步了解到小鸟的电阻约为10000Ω.如果上述电压加在鸟的两爪间,通过小鸟身体的电流又是多少?
(3)小聪和同学还从《用电安全技术》中查到了通过人体的安全电流为0.6mA.假设鸟类的安全电流与人类相当,那么鸟儿站在高压线上有危险吗?
(4)小聪后来又想到如果小鸟不小心用嘴去啄输电线下的铁塔,请问小鸟是否还安全?
答案
(1)∵I=
,
导线两端的电压:
U=IR=325A×1.4×10
-5Ω=4.55×10
-3V;
(2)通过小鸟的电流:
I=
=
=4.55×10
-7A;
(3)4.55×10
-7A=4.55×10
-4mA<0.6mA,
鸟儿站在高压线上没有危险;
(4)输电电压是2.2×10
5V,
小鸟用嘴去啄输电线下的铁塔时,
流过小鸟的电流为I=
=
=22A,
该电流远大于小鸟的安全电流,小鸟会在瞬间触电身亡.
答:(1)这段5cm长的导线两端的电压是4.55×10
-3V.
(2)通过小鸟身体的电流是4.55×10
-7A.
(3)鸟儿站在高压线上没有危险.
(4)小鸟用嘴去啄输电线下的铁塔,小鸟不安全,会触电身亡.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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