如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A=

题目

如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A=

答案

∵BE丶CF分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACB=2∠DCB,
∵∠DBC+∠CB=180°-∠BDC=70°,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB)=140°,
∴∠A=180°-140°=40°.
另外填空与选择题的解答可用公式：
∠BDC=90°+1/2∠A.