关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!

题目

关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!

答案

这是建立双曲线标准方程时所列等式,具体过程请参阅教科书上.
原式应为|√[(x+c)^2+y^2]-√[(x-c)^2+y^2]|=2a(c>a>0)
基本思路是：两边同时平方,再移项,再平方,设b^2=c^2-a^2(b>0)
即可得x^2/a^2-y^2/b^2=1