已知AB是抛物线x²=4y的一条焦点弦,若该弦的中点纵坐标是3,则弦AB所在的直线方程是

题目

已知AB是抛物线x²=4y的一条焦点弦,若该弦的中点纵坐标是3,则弦AB所在的直线方程是
答案是x+y-1=0或x-y+1=0求解题过程,

答案

F(0,1),AB的中点M(x,3）
(xA)^2-(xB)^2=4(yA-yB)
(xA+xB)*(xA-xB)=4(yA-yB)
2x=4(yA-yB)/(xA-xB)=4*(3-1)/x
x=±2
k=±1
y=±(x-1)+1