9的负x次方-2乘三分之一的x次方-3=0的解集是

题目

9的负x次方-2乘三分之一的x次方-3=0的解集是

答案

9^(-x)-2×3^(-x)-3=0
[3^(-x)]²-2×3^(-x)-3=0
[3^(-x)-3]×[3^(-x)+1]=0
3^(-x)-3=0
3^(-x)+1=0
∴(1)3^(-x)=3
-x=1
x=-1
(2)3^(-x)+1=0
3^(-x)=-1(无解）