如图,已知五边形ABCDE中,AC∥ED,交BE于点P,AD∥BC,交BE于点Q,BE∥CD、求证:△BCP≌△QDE.
题目
如图,已知五边形ABCDE中,AC∥ED,交BE于点P,AD∥BC,交BE于点Q,BE∥CD、求证:△BCP≌△QDE.
答案
证明:∵AC∥ED,BE∥CD,
∴四边形PCDE是平行四边形.
∴PC=ED,
∵AC∥ED,BC∥AD,
∴∠BPC=∠QED,∠CBP=∠DQE,
在△BCP和△QDE中,
∵∠CBP=∠DQE,∠BPC=∠QED,PC=ED
∴△BCP≌△QDE.
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