在等边三角形ABC中,CD是∠ABC的平分线,过D作DE//BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为——

题目

在等边三角形ABC中,CD是∠ABC的平分线,过D作DE//BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为——

答案

∵△ABC是等边三角形,CD是∠ABC的平分线,∴ CD垂直平分AB,D为AB的中点,DE//BC,∴DE为△ABC的中位线,DE/BC=1/2  ∴△ABC∽△ADE∴根据相似三角形的周长之比等于相似比,L(△ABC) /L△ADE  =BC/DE=...