矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ） A.3cm2 B.4cm2 C.12cm2 D.4cm2或12cm2
题目
矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）
A. 3cm2
B. 4cm2
C. 12cm2
D. 4cm2或12cm2
答案
∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，①当AE=1cm时，AB=1cm=CD，AD=1cm+3cm=4cm=BC，此时矩形的面积是1cm×4cm=4cm2；②当AE=3cm时...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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