已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a1的最大值.
题目
已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a1的最大值.
答案
设a
1<a
2<a
3<a
4<a
5<a
6<a
7,
∵a
1,a
2,a
3,a
4,a
5,a
6,a
7是彼此互不相等的正整数,
∴a
1+1≤a
2,a
1+2≤a
3,a
1+3≤a
4,a
1+4≤a
5,a
1+5≤a
6,a
1+6≤a
7,
将上面各式相加,得7a
1+21≤159,
解得:a
1≤19
,
故a
1的最大值为19.
举一反三
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