设随机变量X、Y满足：X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于?

题目

设随机变量X、Y满足：X+2Y=1,则X与Y的相关系数等于?

答案

cov(x,y)=cov(1-2y,y)=cov(-2y,y)=-2cov(y,y)=-2D(y)
D(x)=D(1-2y)=4D(y)
pxy=cov(x,y)/√D(y)D(x)=-2D(y)/√D(y)4D(y)=-1
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