矩形ABCD,E,F经过对角线交点O,且EF⊥BD,BF=EF,求证OE=FC

矩形ABCD,E,F经过对角线交点O,且EF⊥BD,BF=EF,求证OE=FC

题目
矩形ABCD,E,F经过对角线交点O,且EF⊥BD,BF=EF,求证OE=FC
答案
矩形ABCD中对角线交于点O,因此OB=0C=OD,
EF经过交点O,因此易证三角形BF0≌DEO,因此OF=OE=EF/2=BF/2,
EF⊥BD,此直角三角形OBF中,∠OBF=30度,因此直角三角形DBC中,∠BDC=60度,因此三角形OCD是等边三角形,因此∠COD=∠OCD=60度,
因此∠FOC=∠FOD-∠COD=90-60=30,∠FCO=∠BCD-∠OCD=90-60=30,
因此∠FOC=∠FCO,
因此三角形FOC中,OF=FC
即OE=FC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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