把长度为Lcm的线段分成4段,围成一个矩形,问怎样分发 ,所围成的矩形面积最大 .

题目

把长度为Lcm的线段分成4段,围成一个矩形,问怎样分发 ,所围成的矩形面积最大 .
注是前面的长度不是1,而是大写字母L.

答案

设所围成的矩形长为X厘米,则宽为L/2-X厘米所围成的矩形的面积S=X(L/2-X)=-X^2+LX/2=-(X^2-LX/2+L^2/16)+L^2/16=-(X-L/4)^2+L^2/16所以当X=L/4时,S有最大值,为L^2/16平方厘米宽=L/2-X=L/2-L/4=L/4所以当把这个线段平...