下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是（　　） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

题目

下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是（　　）
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形

答案

∵矩形对角线相等且互相平分，
∴四个顶点到对角线交点距离相等，
∴矩形四个顶点定可在同一个圆上．
故选B．

四个顶点可在同一个圆上的四边形，一定有一点到它的四个顶点的距离都相等，因而A、C、D都是错误的；矩形的四个顶点到对角线的交点的距离都相同，因而矩形的四个顶点一定可以在同一个圆上；

本题考点：点与圆的位置关系．

考点点评：能够理解四个顶点在同一个圆上的条件是解决本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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