函数f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,2a+1/x,x>1在定义域R上单调递减,求实数a的取值范围
题目
函数f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,2a+1/x,x>1在定义域R上单调递减,求实数a的取值范围
函数f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,
2a+1/x,x>1在定义域R上单调递减,求a的取值范围
答案
暂时不知道x=1时函数是否连续,所以不能对整个函数求导,但是根据函数在R在单调递减,那么可知：
f1(x)=(a-1)x+5/2,x≤1 递减
f2(x)=2a+1/x,x>1 递减
且f1(1)=a+3/2>＝a+1=f2(1) a-1/2
综上-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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