如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问当P点在BC
题目
如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问当P点在BC
运动时,PM+PN的值是否发生变化?若不变,求其值；若变化,试指出变化范围.
答案
sin∠CBD=sin∠BCA=3/5.
PM=PCsin∠BCA=PC*3/5,PN=PBsin∠CBD=PB*3/5
所以,PM+PN=(PC+PB)*3/5=BC*3/5=40*3/5=24（定值）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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