sin^2x+4/cosx+1=2则（cosx+3）（sinx+1）的值?
题目
sin^2x+4/cosx+1=2则（cosx+3）（sinx+1）的值?
答案
4 由万能公式sinX=2tan（X/2)/(1+tan^2X)和cosX=(1-tan^2X/2)/(1+tan^2X/2)
令t= tan（X/2)=0
代入化简得2t^2*(2/(1+t)^2+1)=0,显然t=0
即 2tan（X/2)=0,X=2kπ 原式=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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