如图，正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，BM=BN，连接MC，作BP⊥MC垂足为P，连接PN，PD．求证：PN⊥PD．

题目

答案

∵BP⊥MC，∠B=90°
∴∠PBC+∠PBM=90°，
又∵∠PBM+∠PMB=90°，
∴∠PBC=∠PMB．
∴△PBM∽△PCB，
∴

，
∵BM=BN，BC=DC，
∴

，
∵∠PCD+∠PCB=90°，∠PBC+∠PCB=90°，
∴∠PCD=∠PBN．
∴△PBN∽△PCD．
∴∠DPC=∠BPN．
又∵BP⊥MC，
∴∠BPN+∠CPN=90°
∴∠DPC+∠CPN=90°，
即∠DPN=90°
∴PN⊥PD．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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