已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)=

题目

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)=
我知道该用什么方法,可是我不会那个过程:建立方程组 f(x)+2f(1/x)=2x+1 f(1/x)+2f(x)=1/2x+1 可是不知道怎么算

答案

x用1/x代
f(x)+2f(1/x)=2x+1
f(1/x)+2f(x)=2/x+1
联立方程组,消去f(1/x),即可得出答案
f(x)=4/(3x) -2/3*x + 1/3
有不明白的追问