如图,E是正方形ABCD的中点,AE和BC的延长线相交于点F,AE的中垂线分别交AE,BC与点H,G,已知FG=15,求正方形面积
题目
如图,E是正方形ABCD的中点,AE和BC的延长线相交于点F,AE的中垂线分别交AE,BC与点H,G,已知FG=15,求正方形面积
答案
E是正方形ABCD的CD边的中点,AE和BC的延长线相交于点F,AE的中垂线分别交AE、BC于点H,G,已知FG=15,求正方形面积
设正方形的边长为a,则CE=1/2a=1/2AB
CE为△FAB的中位线 ∴ CF=BC=a
∴BG=BF-FG=2a-15 CG=FG-CF=15-a
∵AE的中垂线分别交AE、BC于点H、G
∴AG=EG
∴AB^2+BG^2=CG^2+CE^2 即:a^2+(2a-15)^2=(15-a)^2+(a/2)^2
解这个一元方程可得出:a=8
所以,正方形面积为:S+a^2=8^2=64
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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