已知数列{a (n)}的前n项和是S (n),a (1)=3,且a(n+1)=2S (n)+3,数列{b (n)}为等差数列,且公差d＞0

题目

已知数列{a (n)}的前n项和是S (n),a (1)=3,且a(n+1)=2S (n)+3,数列{b (n)}为等差数列,且公差d＞0
b(1)+b(2)+b(3)=15.(1)求数列{a (n)}的通项公式； （2）若a (1)/3+b (1),a (2)/3+b (2),a (3)/3+b (3)成等比数列,求数列{1/b (n)b (n+1)}的前n项和T (n)

答案

2s(n)+3=a(n+1)=s(n+1)-s(n)s(n+1)=3s(n)+3s(n+1)+3/2=3s(n)+3+3/2=3[s(n)+3/2]{s(n)+3/2}是首项为s(1)+3/2=a(1)+3/2=9/2,公比为3的等比数列.s(n)+3/2=9/2*3^(n-1)=(1/2)3^(n+1)a(n+1)=2s(n)+3=3^(n+1)-3+3=3^(n+1)a...