已知幂函数f(x)={x}^{{m}^{2}-4m+1}(m∈Z)为偶函数,且在区间[0,+∞)上市单调减函数,求函数f(x)的解析式

已知幂函数f(x)={x}^{{m}^{2}-4m+1}(m∈Z)为偶函数,且在区间[0,+∞)上市单调减函数,求函数f(x)的解析式

题目
已知幂函数f(x)={x}^{{m}^{2}-4m+1}(m∈Z)为偶函数,且在区间[0,+∞)上市单调减函数,求函数f(x)的解析式
答案
{m}^{2}-4m+1
=(m-2)^2-3
∵f(x)在区间[0,+∞)上市单调减函数
∴(m-2)^2-3<0
而m∈Z
得到m=1或m=2或m=3
又∵f(x)为偶函数
∴当m=1或m=3时
有f(x)的解析式:
f(x)=x^(-2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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