一道高三数学椭圆/双曲线题
题目
一道高三数学椭圆/双曲线题
过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²
类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)中,PM/MF-PN/NF的定值为_______
要求写出计算过程
呵呵,
硬算的话出不了结果的.
答案
你应该给我加分···我搞到头痛了··
因为是定值,所以我们用特值来做
先对双曲线说:设直线为y=0,则有PM=a,MF=c-a,PN=a,NF=c+a,
所以PM/MF-PN/NF=2a²/b² ,题意成立
对椭圆而言,同样设直线为y=0,则有PM=a,MF=a-c,PN=a,NF=a+c
所以PM/MF-PN/NF=2ac/b²(以上的M都在N的右面)
答案为2ac/b²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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