a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn
题目
a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn
答案
a[n+1]=a[n]/（a[n] + 2）
是不是这样子?
那么两边同时取倒数.
1/a[n+1]=[an+2]/an=1+2/an
1/a[n+1] +1 ==2+2/an=2{1/an +1}
所以形如1/an +1是一个等比数列,公比是2.第一项1/(1/2)+1=3
所以1+1/an =3*2^[n-1]
an=1/[3*2^(n-1)-1]
当n=1时,也满足,所以
an=1/[3*2^(n-1)-1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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