在四边形ABCD中,AB垂直BC,DC垂直BC,P是AD上一点,PA=AB,PD=CD,则角BPC是多少度

题目

在四边形ABCD中,AB垂直BC,DC垂直BC,P是AD上一点,PA=AB,PD=CD,则角BPC是多少度

答案

∵AB⊥BC,CD⊥BC
∴AB‖CD
∴∠A+∠D=180°
∵AP=AB
∴∠APB=90°-1/2∠A
∵PD =CD
∴∠CPD=90°-1/2∠D
∴∠BPC=180°-∠APB-∠CPD=180°-(90°-1/2∠A)-(90°-1/2∠D)=1/2(∠A+∠D)=90°