f(x)在闭区间a,b 上连续 则F(X)=∫a到x （x-t)f(t)dt在开区间a,b内

题目

f(x)在闭区间a,b 上连续 则F(X)=∫a到x （x-t)f(t)dt在开区间a,b内
A必连续但不一定可道 b必可导但F'(X)不一定连续
CF'(X)连续但不一定可导 d F（x）二阶可导
请问为什么 题目读不懂...

答案

你题目是否抄错了?应该有f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)上可导,才能选D的.
F（x)是带有f(x)的复合函数的积分,F'(x)=(x-t)f(x)-C,其中C为常数.F(x)一定连续且可导,但二阶导数则取决于f(x)是否可导.
如果题目就是这样的,那题目有问题.