若α,β为锐角,β+α≠π／2,且3sinβ=sin(2α+β).
题目
若α,β为锐角,β+α≠π／2,且3sinβ=sin(2α+β).
1.求证：tan(β+α)=2tanα
2.求tanβ最大值
答案
（1）证明：∵3sinβ=sin（2α+β）,∴3sin(α+β-α)=sin（α+β+α）,
∴3[sin(α+β)cosα－cos (α+β) sinα]
= sin(α+β)cosα+ cos (α+β) sinα
∴2 sin(α+β)cosα
=4 cos (α+β) sinα
∴tan(α+β)=2tanα
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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