在一定范围内,某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,如果购买1000吨,每吨为800元,购买2000吨,每吨700元,那么客户购买400吨,单价应该为_ 元.

在一定范围内,某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,如果购买1000吨,每吨为800元,购买2000吨,每吨700元,那么客户购买400吨,单价应该为_ 元.

题目
在一定范围内,某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,如果购买1000吨,每吨为800元,购买2000吨,每吨700元,那么客户购买400吨,单价应该为______ 元.
答案
∵某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,∴可设y=kx+b,
由题意可得
1000=800k+b
2000=700k+b
,解得
k=−10
b=9000
,∴y=-10x+9000.
当y=400时,有400=-10x+9000,解得x=860.
故答案为860.
因为某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,所以可设y=kx+b,由已知条件解出k、b,进而即可得出答案.

一次函数的性质与图象.

由已知得出一次函数的解析式是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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