问几道关于分式方程的初二数学题

题目

问几道关于分式方程的初二数学题
1、从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用同样的时间,列车提速前行
驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?
2、改良玉米品种后,迎春村玉米平均每公顷增产量a吨,原来产m吨玉米的一块地,现在的总产量增加了20吨.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?
3、一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙辆车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨；若乙、丙辆车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨.
问：（1）乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍?
（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?（按每运1吨付费20元计算）

答案

1.设提速前列车的平均速度为x千米/小时
s/x=（s+50）/（x+v）
解得x=sv/50
即提速前列车的平均速度为sv/50千米/小时
2.原来玉米平均每公顷产量是x吨,则现在玉米平均每公顷是（x+a）吨
m/x=（m+20）/（x+a）
解得x=ma/20
所以ma/20+a=（ma+20a）/20吨
即原来玉米平均每公顷产量是ma/20吨,则现在玉米平均每公顷是（ma+20a）/20吨
3.（1）甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完
所以乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的2倍
（2）设这批货物共m吨,甲、乙、丙每次所运货物量是x吨,2x吨,y吨
则180/x=（m-180）/y,270/2x=（m-270）/y
两式相除得360/270=（m-180）/（m-270）
解得m=540
把m=540代人180/x=（m-180）/y
解得y=2x
所以甲、乙、丙每次所运货物量的比是x吨：2x吨：2x吨=1：2：2
所以甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,
货主应付总运费20*540=10800元
其中车主甲运费10800*1/5=2160元,车主乙运费10800*2/5=4320元,车主丙运费10800*2/5=4320元