若函数f(x)=2的x次幂在p(x0,y0)处的切线方程y=2xln2+c,求x0与c的值
题目
若函数f(x)=2的x次幂在p(x0,y0)处的切线方程y=2xln2+c,求x0与c的值
答案
这是一道应用导数求切线的题目.
（1）y＝2x,y’=2x ln2,切线方程：y＝2xln2＋C,
（2）∵ k＝f’(x＝x0)＝2x0 ln2＝2ln2,
∴2x0＝2 ,x0＝1 ,y0＝ 2 ,
(3) 切线方程：y－2＝2ln2（x－1）
得 C＝2＋2ln2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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