函数项级数在n=1到无穷[(-1)^(n-1)/(2n-1)]*[(1-x)/(1+x)]^n的收敛域为

函数项级数在n=1到无穷[(-1)^(n-1)/(2n-1)]*[(1-x)/(1+x)]^n的收敛域为

题目
函数项级数在n=1到无穷[(-1)^(n-1)/(2n-1)]*[(1-x)/(1+x)]^n的收敛域为
答案
令a=(1-x)/(1+x)
注意到(-a)^n*(-1)/(2n-1)的收敛域为(-1,+inf)
解得x的收敛域为(-1,+inf)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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