求一道简单的立体几何题
题目
求一道简单的立体几何题
平面α与平面β的交线a 直线m垂直α 直线n垂直β m与n异面 AB是m和n的公垂线段 证明AB平行与a直线
答案
在m上取一点C,过C点做直线l垂直β,则l平行n(因为都垂直于β)
AB是m和n的公垂线,则AB也垂直l
所以AB垂直l,m所确定的平面
l垂直β,则垂直β内任意直线,所以l垂直a
m垂直β,则垂直β内任意直线,所以m垂直a
所以a垂直l,m所确定的平面
AB和a都垂直l,m所确定的平面
所以AB平行a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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