在Rt△ABC中,角C=90°,AB=根号13,若6(AC+BC)=5AC*BC,求AC的长

题目

在Rt△ABC中,角C=90°,AB=根号13,若6(AC+BC)=5AC*BC,求AC的长

答案

AB是斜边所以AC²+BC²=AB²=13AC²+2AC*BC+BC²=13+2AC*BC所以(AC+BC)²=13+2AC*BCAC*BC=[(AC+BC)²-13]/26(AC+BC)=5AC*BC 所以6(AC+BC)=5*[(AC+BC)²-13]/2令x=AC+BC6x=5(x²...