点M在X轴上,点N在直线y=x上,点A(3,1),求三角形MAN周长最小值

题目

点M在X轴上,点N在直线y=x上,点A(3,1),求三角形MAN周长最小值

答案

作A关于x轴的对称点A1 (3,-1),作A关于y=x的对称点A2（1,3）
连接A1A2,则交y=x和x轴为N,M,此时三角MAN的值最小
根号下[（3-1)^2+(-1-3)^2 ]=2倍根号下5
说明,图形自己画一下,此时MA+MN+AN=A1A2,最小