小明和小颖从甲、乙两地以不变的速度同时相向而行40分钟后,两人相距6千米,1小时后两人还是相距6千米,1小时30分钟时小明到达乙地,这时小颖距甲地多少千米?

小明和小颖从甲、乙两地以不变的速度同时相向而行40分钟后,两人相距6千米,1小时后两人还是相距6千米,1小时30分钟时小明到达乙地,这时小颖距甲地多少千米?

题目
小明和小颖从甲、乙两地以不变的速度同时相向而行40分钟后,两人相距6千米,1小时后两人还是相距6千米,1小时30分钟时小明到达乙地,这时小颖距甲地多少千米?
答案
40分=
2
3
时,1小时30分=1.5时,
速度和:(6×2)÷(1-
2
3
)=36千米,
两地相距:36×
2
3
+6=30千米
小明的速度:30÷1.5=20(千米/时),
小颖的速度:36-20=16(千米/时),
30-16×1.5=6千米;
答:这时小颖距甲地6千米.
40分(
2
3
时)两人相距6千米,1小时后两人还是相距6千米,则经过(1-
2
3
)时,两人行了(6×2)千米;用“12÷
2
3
”求出两人的速度和,进而根据“同时相向而行40分钟后,两人相距6千米”求出两地路程,进而根据“路程÷时间=速度”求出小明的速度,然后用“速度之和-小明的速度”求出小颖的速度,然后根据“速度×时间=路程”求出小明到达乙地时,小颖行的路程,进而得出结论.

简单的行程问题.

解答此题的关键:求出速度之和是解答本题的关键,用到的知识点:路程、速度和时间三者之间的关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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