已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1/2AB．求证：∠BAC=30°．

题目

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

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答案

证明：延长BC到D，使CD=BC，连接AD．∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°．又∵AC=AC，∴△ACB≌△ACD（SAS）．∴AB=AD．∵CD=BC，∴BC=12BD．又∵BC=12AB，∴AB=BD．∴AB=AD=BD，即△ABD为等边三角形．∴∠B=60°∴在Rt△AB...