把函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移φ的单位,所得到的函数为偶函数,则|φ|的最小值是( ) A.π3 B.π4 C.π6 D.π12
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把函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移φ的单位,所得到的函数为偶函数,则|φ|的最小值是( ) A.π3 B.π4 C.π6 D.π12
题目
把函数
y=sin(2x+
π
3
)
答案
平移后的函数解析式为
y=sin[2(x+φ)+
π
3
]=sin(2x+2φ+
π
3
)
,
因为它是偶函数,所以
2φ+
π
3
=
π
2
+kπ,k∈Z
,
即
φ=
π
12
+
kπ
2
,k∈Z
,
所以|φ|的最小值是
π
12
故选D.
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